题目内容

14．若关于x的不等式（1-a）x＞2可化为x＞$\frac{2}{1-a}$，则a的取值范围是a＜1．

分析 根据不等式的性质2，可得答案．

解答 解：由关于x的不等式（1-a）x＞2可化为x＞$\frac{2}{1-a}$，得
1-a＞0．
解得a＜1，
故答案为：a＜1．

点评 本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．

练习册系列答案
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5．先阅读，再解答问题
例：解不等式$\frac{1-x}{2x-1}$＞0
解：则有（1）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$ 或（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜0}\\{2x-1＜0}\end{array}\right.$
解不等式组（1）得$\frac{1}{2}$＜x＜1，解不等式组（2）知其无解
所以得不等式的解集为$\frac{1}{2}$＜x＜1
请根据以上解不等式的思想方法解不等式$\frac{3x+2}{x-2}$＜0．
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