Question

2．求下列算式的值
（1）$\sqrt{{{37}^2}-{{12}^2}}$                 
（2）$\sqrt{\frac{4}{9}}+\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{1\frac{9}{16}}-\sqrt{\frac{9}{16}}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算出被开方数，然后根据算术平方根的性质即可求解；
（2）先根据算术平方根的性质求出每个数的算术平方根，然后根据分数的加减混合运算计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{{{37}^2}-{{12}^2}}$=35；
（2）$\sqrt{\frac{4}{9}}+\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{1\frac{9}{16}}-\sqrt{\frac{9}{16}}$=$\frac{2}{3}$$+\frac{1}{3}$-$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$=1-2=-1．

点评 本题考查了算术平方根，分数的加减混合运算，熟记算术平方根的定义是解题的关键．