Question

9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

• A． 7π，24π，25π
• B． $\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$
• C． 0.1，0.2，0.3
• D． $\sqrt{2}$，1，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．

解答 解：A、（7π）²+（24π）²=（25π）²，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长，故本选项不符合题意；
B、1²+（$\frac{3}{4}$）²=（$\frac{5}{4}$）²，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长，故本选项不符合题意；
C、0.1²+0.2²≠0.3²，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长，故本选项符合题意；
D、（$\sqrt{2}$）²+1²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长，故本选项不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．