题目内容

11．用适当的方法解方程．
（1）x2-3x+1=0             
（2）x（x-2）+2x-4=0．

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=9-4×1×1=5，
∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$；

（2）∵x（x-2）+2（x-2）=0，
∴（x-2）（x+2）=0，
∴x-2=0或x+2=0，
解得：x=2或x=-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

练习册系列答案
相关题目
1．选取最恰当的方法解方程：
（1）（x-3）2=5（3-x）；     
（2）3x2-6x=48  （限用配方法）；
（3）2x2-5x-3=0．
2．甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人，现在学校从甲班抽调14人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的$\frac{7}{8}$．求甲、乙两个班现有的人数．
19．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（$\frac{4}{5}$x-15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
A．原价降价15元后再打8折B．原价打8折后再降价15元
C．原价降价15元后再打2折D．原价打2折后再降价15元
6．求k的范围，使方程x2-kx-k+3=0的两根0＜x1＜1，1＜x2＜2．
16．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？
3．例：解方程x4-7x2+12=0
解：设x2=y，则x4=y2，
∴原方程可化为：y2+7y+12=0，解得y1=3，y2=4
当y=3时，x2=3，x=±$\sqrt{3}$，当y=4时，x2=4，x=±2．
∴原方程有四个根是：x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$，x1=2，x2=-2．
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x2+x-2）（x2+x-3）=2；
（2）已知a、b、c是Rt△ABC的三边（c为斜边），S△ABC=6，且a、b满足（a2+b2）-21（a2+b2）-100=0，试求Rt△ABC的周长．
20．快车从甲地驶往乙地，平均每小时行55千米，慢车从乙地驶往甲地，平均每小时行45千米，两辆车同时从两地相向开出，2.5小时后，两车还相距24.5千米，甲、乙两地相距多远？
1．一只已不准的时钟每72分钟才能使分针与时针相遇一次，则该时钟的分针转一周，实际经过的时间是（　　）
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