Question

1．选取最恰当的方法解方程：
（1）（x-3）²=5（3-x）；     
（2）3x²-6x=48  （限用配方法）；
（3）2x²-5x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再求出x的值即可；
（2）利用配方法求出x的值即可；
（3）利用公式法求出x的值即可．

解答 解：（1）∵移项得，（x-3）²-5（3-x）=0，
提取公因式得，（x-3）（x+2）=0，
∴x-3=0或x+2=0，
∴x₁=3，x₂=-2；

（2）∵原方程可化为3x²-6x-48=0，即3（x²-2x+1-1）-48=0，
∴3（x-1）²-51=0，
∴（x-1）²=17，
∴x-1=±$\sqrt{17}$，
∴x₁=1+$\sqrt{17}$，x₂=1-$\sqrt{17}$；

（3）∵△=25+4×2×（-3）=25+24=49，
∴x=$\frac{5±7}{4}$，
∴x₁=3，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是解一元二次方程，在解答此类问题时要根据方程的特点选择适当的方法求解．