Question

1．一只已不准的时钟每72分钟才能使分针与时针相遇一次，则该时钟的分针转一周，实际经过的时间是（　　）

• A． 65
• B． 66
• C． 67
• D． 68

Answer 1

分析 先设该时钟的分针每分钟转x°，得到时针每分钟转$\frac{1}{12}$x°，根据分针转动的角度减去时针转动的角度是360度列出方程，求出x的值，最后计算分针转一周所需的时间．

解答 解：设该时钟的分针每分钟转x°，则时针每分钟转$\frac{1}{12}$x°，依题意得
72x-72×$\frac{1}{12}$x=360，
解得x=$\frac{60}{11}$，
∴该时钟的分针转一周所需的时间为：360÷$\frac{60}{11}$=66分钟．
故选：B．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是掌握：钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走$\frac{1}{12}$格，分针1分钟走1格．