Question

如图，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，试说明GF⊥AB．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：

分析：可先判定DE∥BC，可得到∠1=∠DCG，可证明CD∥GF，再根据平行的性质可得∠GFB=∠CDB，可得出结论．

解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥AC，
∴∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴GF∥CD，
又∵CD⊥AB，
∴∠GFB=∠CDB=90°，
∴GF⊥AB．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握同位角相等两直线平行、两直线平行内错角相等、同位角相等是解题的关键．