Question

已知

n

m

＜0，|m|=7，|n|=9．试求

m-n

2(m+n)

的值．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：需要分类讨论：m＞0、n＜0；m＜0、n＞0；由此求得m、n的值，然后代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：∵

n

m

＜0，
∴m＞0、n＜0；m＜0、n＞0．
①当m＞0、n＜0时，m=7，n=-9，
则m-n=7-（-9）=16，m+n=7-9=-2．
所以

m-n

2(m+n)

=

16

2×(-2)

=-4；
②当m＜0、n＞0时，m=-7，n=9，
则m-n=-7-9=-16，m+n=-7+9=2．
所以

m-n

2(m+n)

=

-16

2×2

=-4；
综上所述，

m-n

2(m+n)

的值是-4．

点评：本题考查了分式的值．解题时需要分类讨论，以防错解．