Question

4．某校计划租用7辆客车，送八年级师生去南湖参观一大会址．现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如下表所示．设租用甲种客车x辆，租用总费用为y元．

类别	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	1000	800

（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）若要求租车总费用不超过6500元，问有几种租车方案？哪种方案能使总载客量最大？

Answer 1

分析 （1）根据题意可列出y与x的等式关系，再化简整理得出x，y的表达式；
（2）利用租车总费用不超过6500元，得出不等式求出x的取值范围，即可得出租车方案．

解答 解：（1）设租用甲种客车x辆，
y=1000x+（7-x）×800=200x+5600；
（2）因为租车总费用不超过6500元，
可得：200x+5600≤6500，
解得：x≤4.5，
因为取整数，所以x=4，3，2，1，
共有4种租车方案；
甲种客车4辆，乙种客车3辆，总载客量=4×45+3×30=270；
甲种客车3辆，乙种客车4辆，总载客量=3×45+4×30=255；
甲种客车2辆，乙种客车5辆，总载客量=2×45+5×30=240；
甲种客车1辆，乙种客车6辆，总载客量=1×45+6×30=225；
故甲种客车4辆，乙种客车3辆总载客量最大．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组的解法和一次函数的增减性，根据已知得出y与x的函数关系式是解题关键．