Question

6．（1）计算：2cos45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）先求出（2-π）⁰和（$\frac{1}{3}$）^-2的值，合并即可得出结论．
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-3²
=$\sqrt{2}$+1-9
=$\sqrt{2}$-8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6①}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞-3，
解不等式②，得x≤2，
所以不等式组的解集：-3＜x≤2，
它的整数解为-2，-1，0，1，2．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．