Question

1．（1）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）
（2）若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据分数混合计算解答即可；
（2）把A、B两点坐标分别代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而可得函数解析式．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）
=$\frac{（x-1）（x+1）}{x（x-1）}÷\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$
=$\frac{x+1}{x}×\frac{x}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$；
（2））∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，4）和点B（4，5），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=4}\\{4k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=x+1．

点评 此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．