Question

5．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A在函数y=$\frac{k}{x}（k＞0，x＞0）$的图象上，顶点B、C在y轴正半轴上（点B在点C的上方），若点D的坐标为（3，0），?ABCD的面积为4.5，则k的值为4.5．

Answer 1

分析 设A（3，t），利用平行四边形的面积公式得到3t=4.5，可解得t=1.5，于是得到A点坐标，然后把A点坐标代入y=$\frac{k}{x}$中可计算出k的值．

解答 解：设A（3，t），
∵?ABCD的面积为4.5，
∴3t=4.5，解得t=1.5，
∴A点坐标为（3，1.5），
把A（3，1.5）代入y=$\frac{k}{x}$得k=3×1.5=4.5．
故答案为4.5．

点评 本题考查了反比例好图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了平行四边形的性质．