Question

2．若（x^5m+n•y^2m-n）³=x⁶y¹⁵，则m=1，n=-3．

Answer 1

分析 由积的乘方与幂的乘方，可得：（x^5m+n•y^2m-n）³=x^3（5m+n）•y^3（2m-n）=x⁶y¹⁵，则可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（5m+n）=6}\\{3（2m-n）=15}\end{array}\right.$，继而求得答案．

解答 解：∵（x^5m+n•y^2m-n）³=x^3（5m+n）•y^3（2m-n）=x⁶y¹⁵，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3（5m+n）=6}\\{3（2m-n）=15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=-3}\end{array}\right.$．
故答案为：1，-3．

点评 此题考查了积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．