题目内容

12．计算：
（1）（-6）3
（2）-63
（3）（-$\frac{2}{3}$）4
（4）-$\frac{{2}^{4}}{3}$．

分析 根据有理数的乘方计算即可．

解答 解：（1）（-6）3=-216；
（2）-63=-216；
（3）（-$\frac{2}{3}$）4=$\frac{16}{81}$；
（4）-$\frac{{2}^{4}}{3}$=-$\frac{16}{3}$．

点评 此题考查有理数的乘方，关键是根据法则进行计算．

练习册系列答案
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2．用计算器计算，结果保留两位小数．
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3．探究过程，观察下列各式及其验证过程．
3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$．
验证：3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{{3}^{2}}$×$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{\frac{{3}^{3}}{8}}$=$\sqrt{\frac{{3}^{3}-3+3}{{3}^{2}-1}}$=$\sqrt{\frac{3（3^2-1）+3}{3^2-1}}$=$\sqrt{\frac{3×（3^2-1）}{3^2-1}+\frac{3}{3^2-1}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$．
同理可得：4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$，5$\sqrt{\frac{5}{24}}$=$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$，…，
通过上述探究你能推测出：a$\sqrt{\frac{a}{a^2-1}}$=$\sqrt{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}$．
20．观察下列因式分解的过程：
x2-xy+4x-4y=（x2-xy）+（4x-4y）=x（x-y）+4（x-y）=（x-y）（x+4）．
仿照上述分解因式的方法，请你分解ad-ac-bc+bd．
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4．定义两种运算“⊕”“?”，对于任意两数a，b，有a⊕b=a2+b2，a?b=a2-b2，试解方程：x⊕2=9?6．
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