Question

14．如图，AC与BD交于点E，AB=DC，∠ABC=∠DCB．若∠DBC=35°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 根据SAS推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠DBC，代入求出即可．

解答 解：∵在△ABC和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠ABC=∠DCB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，
∵∠DBC=35°，
∴∠ACB=35°．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能推出△ABC≌△DCB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等．