Question

4．如图，AB∥CD，∠B=53°，∠C=35°，求∠CDE和∠A的度数．

Answer 1

分析 由AB∥CD可知∠CDE=∠B，再由∠BDC与∠CDE互补可求出∠BDC的度数，根据四边形的内角为360°可算出∠A的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠B=53°．
∵∠BDC+∠CDE=180°，
∴∠BDC=127°，
∵四边形的内角和为360°，
∴∠A=360°-∠B-∠C-∠BDC=145°．

点评 本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据平行线的性质找出角之间的关系．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的量即可．