Question

6．解下列方程组
（1）${\;}_{\;}^{\;}$$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7，①}\\{2x-y=8，②}\end{array}\right.$  （2）$\left\{\begin{array}{l}{2y-8=-x}\\{4x+3y=7}\end{array}\right.$（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26}\\{x-y=1}\\{2x-y+z=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）①+②得：3x=15，即x=5，
把x=5带点人①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8①}\\{4x+3y=7②}\end{array}\right.$，
①×4-②得：5y=25，即y=5，
把y=5代入①得：x=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26①}\\{x-y=1②}\\{2x-y+z=18③}\end{array}\right.$，
③-①得：x-2y=-8④，
②-④得：y=9，
把y=9代入④得：x=10，
把x=10，y=9代入①得：z=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=9}\\{z=7}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．