Question

8．计算：
（1）$\frac{12xy}{{5{a^2}}}$÷（-6x²y）；
（2）$\frac{x+1}{{{x^2}+2x}}$•$\frac{x}{x-1}$；
（3）$\frac{a^2}{a-b}$+$\frac{b^2}{b-a}$
（4）$\frac{12}{{{m^2}-9}}$-$\frac{2}{m-3}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式除法法则即可求出答案．
（2）先将分子分母进行因式分解，然后利用分式的基本性质即可求出答案
（3）利用分式加减法则即可求出答案
（4）根据分式的加减运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{12xy}{5{a}^{2}}$×$\frac{1}{-6{x}^{2}y}$=-$\frac{2}{5x{a}^{2}}$
（2）原式=$\frac{x+1}{x（x+2）}$×$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x+1}{（x+2）（x-1）}$
（3）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a-b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$=a+b
（4）原式=$\frac{12}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$=-$\frac{2}{m+3}$

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．