题目内容

7．已知三条线段的长度分别为a-1、2、4，这三条线段首尾相接，能构成一个三角形，则满足条件正整数a的值有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5

分析 根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得4-2＜a-1＜2+4，再解不等式即可．

解答 解：根据三角形的三边关系可得4-2＜a-1＜2+4，
解得3＜a＜7，
∵a是正整数，
∴a=4，5，6，
故选B．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

练习册系列答案
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13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO=90°，∠AOB=30°，AB=$\sqrt{3}$．
（1）则点A的坐标为（3，$\sqrt{3}$）．（直接写答案，不需证明）
（2）若C点坐标为（$\frac{1}{2}$，0）时，P为OA上一动点，求PC+PB的最小值．
18．如图，一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，$\frac{1}{2}$），试求四边形AOPB的面积S与a之间的函数关系式，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请写出所有符合要求的点M的坐标，并说明理由．
15．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．$\left\{{\begin{array}{l}{x-4＜3（x-2）}\\{\frac{2x+1}{3}+1＜x}\end{array}}\right.$．
2．当m＜1时，分式$\frac{m-1}{{{m^2}+1}}$的值是负数．
12．分解因式
（1）a3b-2a2b+ab              
（2）（a-2）-（2-a）2．
19．（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}3（{x+1}）＞5x+4\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$的解集．
（2）解方程：$\frac{6}{{{x^2}-1}}-\frac{3}{x-1}=1$．
16．先化简，再求值：$（{x-2}）（{4{x^2}-1}）-8x（\frac{1}{2}{x^2}-x-2）$，其中$x=-\frac{1}{3}$．
17．如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？（用a、b关系式表示）

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