题目内容

解方程：4x2-x-9=0．
考点：解一元二次方程-公式法
专题：
分析：先求出b2-4ac的值，最后代入公式求出即可．
解答：解：4x2-x-9=0，
b2-4ac=（-1）2-4×4×（-9）=145，
x=
1±
145
2×4
，
x1=
1+
145
8
，x2=
1-
145
8
．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否正确运用公式解一元二次方程．
练习册系列答案
相关题目
解二元一次方程组
x+2y=5m
3x-4y=14n-11m
，其中m，n为已知数．
如图，在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）．
（1）求直线OA的解析式；
（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上．过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=
3
2
，请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于D，AF⊥BD于F，CM⊥AC交AF的延长线于M，AM交BC于E．
（1）求证：FA=FE；
（2）求证：DE=CM．
如图，已知△ABD和△CEF是斜边为2cm的全等直角三角形，其中∠ABD=∠FEC=60°，且B，D，C，E在同一直线上，DC=4．△ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABD运动时间为t秒．
①当t为何值时，平行四边形ABFE是菱形？
②平行四边形ABFE可能是矩形吗？若可能，求出t的值和矩形的面积；若不可能，请说明理由．
用配方法解方程：x2-x-
7
4
=0．
计算题
（1）
20
1
4
-
1
3
0.36
-
1
5
900

（2）
31000
-
3-3
3
8
+
64

（3）
252-242
×
32+42

（4）
4
+（-2012）0-
3-1

（5）（-
1
4
）-1-|-3|-20120+（
2
）2
（6）
1
16
-（-2）-2-（
3
-2）0
（7）
4
+（π-2）0-|-5|+（-1）2012+（
1
3
）-2．
对于课本复习题18的第14题“如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．（提示：取AB的中点G，连接EG．）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E”改为“直线BC上任意一点（B、C两点除外）时”，结论AE=EF都能成立．现请你证明下面这种情况：
如图（2），四边形ABCD是正方形，点E为BC反向延长线上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CM所在直线于点F．求证：AE=EF．

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