题目内容
如图，在△ABC和△ADE中，| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：由在△ABC和△ADE中，
=
=
，可证得△ABC∽△ADE，即可证得∠BAD=∠CAE，又由
=
，即可证得：△ABD∽△ACE．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
解答：证明：∵在△ABC和△ADE中，
=
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
=
，
∴
=
，
∴△ABD∽△ACE．
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴△ABD∽△ACE．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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| ||
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