题目内容
17．
如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=$4\sqrt{3}$，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．
解答 解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；
②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；
③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．
故选：C．
点评 本题考查了矩形的性质以及等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．
练习册系列答案
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，4），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，当PA+PC的值最小值时，点P的坐标为（$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
5．已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
| A． | 4a＜4b | B． | a+4＜b+4 | C． | -4a＜-4b | D． | a-4＜b-4 |
12．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（ ）
| A． | 是正数 | B． | 是负数 | C． | 是非正数 | D． | 是非负数 |
9．计算$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$的结果是（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $-\sqrt{2}$ | D． | $-\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$ |
6．用配方法解方程x2+4x-4=0，配方变形结果正确的是（ ）
| A． | （x+2）2=-8 | B． | （x-2）2=-8 | C． | （x-2）2=8 | D． | （x+2）2=8 |
7．下列数据中准确数是（ ）
| A． | 上海科技馆的建筑面积约98000平方米 | |
| B． | “小巨人”姚明身高2.26米 | |
| C． | 我国的神州十号飞船有3个舱 | |
| D． | 截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元 |