Question

2．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙ON上，这时梯足B到墙底端O的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

Answer 1

分析 在直角△ABO中，已知AB，BO可以求AO，在△COD中，再利用勾股定理计算出DO的长，进而可得BD的长．

解答 解：在直角△ABO中，AB为斜边，已知AB=2.5米，BO=0.7米，
则根据勾股定理求得AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=2.4米，
∵A点下移0.4米，
∴CO=2米，
在Rt△COD中，已知CD=2.5米，CO=2米，
则根据勾股定理DO=$\sqrt{C{D}^{2}-C{O}^{2}}$=1.5米，
∴BD=OD-BO=1.5米-0.7米=0.8米，
所以梯子向外平移0.8米．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到AB=CD的等量关系是解题的关键．