Question

17．解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+2z=9}\\{2x+5y-3z=4}\\{5x+6y-2z=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先由①+③，以及①×3+②×2，得到关于x和y的二元一次方程组，求得x和y的值，并代入①式，求得z的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+2z=9①}\\{2x+5y-3z=4②}\\{5x+6y-2z=18③}\end{array}\right.$
由①+③，得
3x+y=9④
由①×3+②×2，得
16x+y=35⑤
由⑤-④，得
13x=26
解得x=2
把x=2代入④，得
6+y=9
解得y=3
把x=2，y=3代入①，得
8-9+2z=9
解得z=5
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=5}\end{array}\right.$

点评 本题主要考查了解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本方法是利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到二元一次方程组，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值，再求出第三个未知数的值．