Question

6．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0}\\{9x≥2x+m}\end{array}\right.$的解集为-1≤x≤1，则m+n的值是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -7
• D． 5

Answer 1

分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式组的解集求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0①}\\{9x≥2x+m②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤$\frac{n}{5}$，
由②得：x≥$\frac{m}{7}$，
∴不等式组的解集为$\frac{m}{7}$≤x≤$\frac{n}{5}$，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0}\\{9x≥2x+m}\end{array}\right.$的解集为-1≤x≤1，
∴$\frac{m}{7}$=-1，$\frac{n}{5}$=1，
∴m=-7，n=5m，
∴m+n=-2；
故选：B．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．