题目内容

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

D 【解析】由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴∠B=∠BCD， ∵CD=AC， ∴∠ADC=∠A=50°， ∵∠ADC=∠B+∠BCD， ∴2∠B=50°，∴∠B=25°， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°， 故选D．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2 cm，则AC的长为

【解析】 试题分析：因为点D、E分别是边AB、AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，所以DE= BC，因为DE=2cm，所以BC=4cm，又因为四边形DEFG是正方形且AB=AC，所以△BDG≌△CEF，所以BG=CF=1，在Rt△CEF中，由勾股定理可得EC= ，所以AC=cm．

如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是__________米．

10 【解析】试题解析： ∴∠ACB=∠CAD， ∴AD=CD=20， 又 ∴树的高度为10米. 故答案为：10.

如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证：BD=AE．

（2）请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．

（1）证明见解析（2）不发生变化 【解析】试题分析：先证明再由SAS证明≌，得出对应边相等对应角相等即可得出 试题解析： （1）证明： 和是等边三角形， 在和中， ≌（SAS）， （2）【解析】 不发生变化， ；理由如下： ≌,

分解因式：3ax26axy+3ay2=_________________；

3a（xy）2 【解析】试题解析：原式 故答案为：

人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（　　）

A. 7.7×10﹣5米 B. 77×10﹣6米 C. 77×10﹣5米 D. 7.7×10﹣6米

D 【解析】0.000 007 7=7.7×10-6． 故选D．

(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；

(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】略

如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为( )

A. 45° B. 30° C. 60° D. 以上都不对

B 【解析】试题解析：将线段AB平移，使A点与 点重合，则在 中， ，所以 . 故本题应选B.

化简 的结果为（　　）

A. -1

B.

C.

D.

D 【解析】试题分析：原式=××（）=×（）=－1×（）=－－2．

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