题目内容

如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证：BD=AE．

（2）请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．

（1）证明见解析（2）不发生变化 【解析】试题分析：先证明再由SAS证明≌，得出对应边相等对应角相等即可得出 试题解析： （1）证明： 和是等边三角形， 在和中， ≌（SAS）， （2）【解析】 不发生变化， ；理由如下： ≌,
练习册系列答案
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已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数．

（1）求m的值；

（2）求当x=3时，y的值．

（1）m=﹣1 （2）﹣ 【解析】 试题分析：（1）让x的次数等于﹣1，系数不为0列式求值即可； （2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可． 【解析】 （1）|m|﹣2=﹣1且m﹣1≠0， 解得：m=±1且m≠1， ∴m=﹣1． （2）当m=﹣1时，原方程变为y=﹣， 当x=3时，y=﹣．

一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

A． 【解析】 试题分析：根据主视图的定义，得出它的主视图是： 故选A．

如图,一艘海轮位于灯塔P南偏东70°方向的M处,它以每时40海里的速度向正北方向航行,2时后到达位于灯塔P北偏东40°方向的N处,则N处与灯塔P的距离为(　　)

A. 40海里 B. 60海里

C. 70海里 D. 80海里

D 【解析】试题解析：MN=2×40=80（海里）， ∵∠M=70°，∠N=40°， ∴∠NPM=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°， ∴∠NPM=∠M， ∴NP=MN=80（海里）． 故选D．

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

C 【解析】试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=， ∵BD是∠ABC的平分线， ∵CE=CD， ∴BE=BC+CE=6+3=9. 故选C.

在一次综合与实践课上，小明和小颖正在设计一种新的运算程序，规定两种新的运算“•”和“○”：a•b=a2+b2；a○b=2ab，如（2•3）（2○3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2•（﹣1）][2○（﹣1）]=_____．

-20 【解析】试题解析：根据新规定的运算得 [2*(-1)][2◎(-1)] =[22+(-1)2]×[2×2×(-1)] =5×(-4) =-20. 故答案为：

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

D 【解析】由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴∠B=∠BCD， ∵CD=AC， ∴∠ADC=∠A=50°， ∵∠ADC=∠B+∠BCD， ∴2∠B=50°，∴∠B=25°， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°， 故选D．

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是________.

108 【解析】应先根据三视图判断出这个几何体的形状，进而求得表面积． 【解析】 ∵俯视图是矩形，由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由3个矩形和2个三角形组成， 矩形的宽与长分别是：①3，8②4，8③=5，8； 三角形为直角三角形，两直角边分别为3，4， ∴表面积为：3×8+4×8+5×8+2×3×4÷2=108． 故答...

下列各式化简后，结果为无理数的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析： =8， =4, =3， =2， 无理数为． 故选D．

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