Question

6．若x＜0，则化简$\sqrt{{-x}^{3}y}$的结果是（　　）

• A． -x$\sqrt{xy}$
• B． x$\sqrt{-xy}$
• C． -x$\sqrt{-xy}$
• D． x$\sqrt{xy}$

Answer 1

分析 首先判断出当x＜0时，-x＞0，然后根据化简二次根式的步骤，求出化简$\sqrt{{-x}^{3}y}$的结果是多少即可．

解答 解：当x＜0时，-x＞0，
$\sqrt{{-x}^{3}y}$=$\sqrt{{（-x）}^{2}•（-xy）}$=-x$\sqrt{-xy}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．