题目内容

已知ab=6，a-2b=-3，求a2+3ab+4b2的值．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：首先利用完全平方公式配方，进而将已知代入求出即可．
解答：解：∵a2+3ab+4b2
=a2-4ab+4b2+7ab
=（a-2b）2+7ab，
∵ab=6，a-2b=-3，
∴原式=（-3）2+7×6=51．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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请将下列证明过程补充完整
已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠ACB．
证明：∵∠1+∠4=180°（平角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴
 
（
 
）
∴
 
（
 
）
∴∠3+∠
 
=180°（
 
）
又∵∠3=∠B（已知）
∴
 
=180°（等量代换）
∴
 
（
 
）
∴∠AED=∠ACB（
 
）．
如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACD的平分线交BD于F，交AD于E．
（1）求证：BF=BC；
（2）求证：AE=2OF．
如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求证：点F是AD的中点；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=20，求半径CD的长．
用适当方法解下列方程：
（1）（x-2）2-9=0；   
（2）x2-2
3
x+3=0．
如图，在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心为（0，2），半径为2，点A在⊙C上，点B在x轴的负半轴上，△OAB为等边三角形．
（1）求点A的坐标；
（2）求证：BA是⊙C的切线；
（3）若将⊙C沿水平方向平移至⊙C′且直线OA是⊙C′的切线，求C′的坐标．
解方程
（1）x2-4x-1=0；
（2）（x+1）（x-2）=x+1．
小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，
（1）现在小明让小强先跑
 
米．
（2）直线
 
表示小明的路程与时间的关系．
（3）大约
 
秒时，小明追上了小强．
（4）小强在这次赛跑中的速度是
 
．
如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有
 
个，它们分别是
 
．

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