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7.计算:1-$\frac{{a}^{2}-81}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a+3}$.

分析 原式第二项利用除法法则变形,两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

解答 解:原式=1-$\frac{(a+9)(a-9)}{(a+3)^{2}}$•$\frac{a+3}{(a+3)(a-3)}$
=1-$\frac{(a+9)(a-9)}{(a-3)(a+3)^{2}}$
=$\frac{(a-3)(a+3)^{2}-(a+9)(a-9)}{(a-3)(a+3)^{2}}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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