题目内容

15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，该正方体中和“乐”相对的字是（　　）
A．学B．习C．我D．快

分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“快”相对，第一个“我”与面“习”相对，第二个“我”与面“乐”相对．
故选：C．

点评 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

练习册系列答案
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5．在平面直角坐标系中，已知坐标原点为点O，△AOM的另两个顶点的坐标为A（-1，$\sqrt{3}$）、M（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），且B（2，0），点C在x轴上，求出点C的坐标，使以点A、B、C为顶点的三角形与△AOM相似．
6．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$同时满足2mx+y=3，3x-ny=2，则m+n=1．
3．定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}=-1$，-1的差倒数是$\frac{1}{{1-（{-1}）}}=\frac{1}{2}$．已知a1=-3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011=-3．
10．计算：2×（-3）2-2×（-1）+5．
20．如图，以AE为折痕折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AF交BD于P点．
（1）求证：sin∠BAF=$\frac{BP}{PD}$；
（2）求证：PE⊥CD；
（3）在AD边上截取DG，使DG=CF，连接GE交BD于H，试判断△EFH的外接圆与CD的位置关系，证明你的结论．
7．计算：1-$\frac{{a}^{2}-81}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a+3}$．
4．在平面直角坐标系中，点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′=x+m，y′=y+n，即点A′（x+m，y+n），则表示点A到点A′的一个平移．例如：点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′=x+1，y′=y-2，则表示A向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点A′．
根据上述定义，探究下列问题：
（1）已知点A（x，y），A′（x-3，y），则线段AA′的长度是3；
（2）已知点A（x，y），A′（x+2，y-1），则线段AA′的长度是$\sqrt{5}$；
（3）矩形AOCB在平面直角坐标系中如图所示，A（0，2），C（4，0），点A′（x′，y′），若x′=x+m，y′=y-2m（m，n均为正数），且点A′（x′，y′）在△OCB中（包括三角形的边），求m的取值范围．
5．计算$\sqrt{{{（\;-4\;）}^2}}$的结果是（　　）
A．16B．4C．2D．-4

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