Question

3．在等腰△ABC中，腰长AB=5，底边BC=6，则△ABC的面积为12．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长，即可求出三角形的面积．

解答 解：如图所示，作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=5，AD⊥BC，BC=6，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=3，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4．
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×6×4=12．
故答案为：12．

点评 此题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，由勾股定理求出AD是解答此题的关键．