Question

13．如图，点P为长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD和BD，其中BD、PC交于点Q．若△DPQ和△ABP的面积分别为4.2和20.2，则△BCQ的面积为24.4．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出△BCD的面积=$\frac{1}{2}$矩形ABCD的面积，△ABP的面积+△CDP的面积=$\frac{1}{2}$矩形ABCD的面积，得出△BCD的面积=△ABP的面积+△CDP的面积，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴△BCD的面积=$\frac{1}{2}$矩形ABCD的面积，△ABP的面积+△CDP的面积=$\frac{1}{2}$矩形ABCD的面积，
∴△BCD的面积=△ABP的面积+△CDP的面积，
∴△BCQ的面积=△DPQ的面积+△ABP的面积=4.2+20.2=24.4；
故答案为：24.4．

点评 本题考查了矩形的性质、三角形面积的关系；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．