Question

11．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法、乘法以及合并同类项可以解答本题；
（2）根据平方差公式和零指数幂可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
=$\sqrt{16}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰
=3-1+2$\sqrt{6}$-1
=1+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．