题目内容

11．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

分析 根据平角定义能求出∠3，再求出∠AOD，根据角平分线定义求出∠2即可．

解答 解：∵∠1+∠3+∠FOC=180°，∠FOC=100°，∠1=40°，
∴∠3=40°，
∴∠AOD=180°-∠3=140°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=$\frac{1}{2}∠AOD$=$\frac{1}{2}×140°$=70°．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，角平分线定义，能求出每个角的度数是解此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，在平行四边形ABCD，∠B=70°，AE平分∠BAD交BC与点E，CF∥AE交AD于点F，则∠BCF的度数是（　　）
A．45°B．55°C．65°D．75°
2．解方程
（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）
（2）$\frac{x+3}{4}$-$\frac{2-3x}{8}$=$\frac{1}{2}$-x．
19．你能证明你所得出的结论吗？
（1）证明线段、角相等的一般方法是利用三角形全等，怎样构造三角形．
（2）由平行四边形的定义及AC是公共边．易得△ABC≌△CDA
（3）由此可得到哪些相等的线段、角？
结论：平行四边形的性质：AB=CD，BC=AD；∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
请你数学几何语言给平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．
6．如图，在4×4的网格中，将△ABC绕B顺时针旋转90°得到△BDE，则A走过的路径的长是（　　）
A．πB．2πC．3πD．1.5π
16．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$
3．如图，点A的坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小值时，点P的坐标为（　　）
A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0）
20．下列图案中，不是轴对称图形的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．2016年8月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，全面提高用水效率，到2020年，全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.606×1010B．16.06×109C．1.606×109D．1606×107

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