Question

3．如图，点A的坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小值时，点P的坐标为（　　）

• A． （-4，0）
• B． （-2，0）
• C． （-4，0）或（-2，0）
• D． （-3，0）

Answer 1

分析 连结AQ、AP，由切线的性质可知AQ⊥QP，由勾股定理可知QP=$\sqrt{A{P}^{2}-A{Q}^{2}}$，故此当AP有最小值时，PQ最短，根据垂线段最短可得到点P的坐标．

解答 解：连接AQ，AP．

根据切线的性质定理，得AQ⊥PQ；
要使PQ最小，只需AP最小，
根据垂线段最短，可知当AP⊥x轴时，AP最短，
∴P点的坐标是（-3，0）．
故选：D．

点评 本题考查了切线的性质，坐标与图形性质．此题应先将问题进行转化，再根据垂线段最短的性质进行分析．