Question

14．计算：
（1）2^-2+|-$\sqrt{12}$|-2cos30°-（π+$\sqrt{3}$）⁰
（2）（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）$÷\frac{a-4}{a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{4}$+2$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1=$\sqrt{3}$-$\frac{3}{4}$；
（2）原式=[$\frac{a+2}{a（a-2）}$-$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$]•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{（a+2）（a-2）-a（a-1）}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{a-4}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{1}{（a-2）^{2}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．