Question

2．计算下列各题：
（1）计算|-$\sqrt{12}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1-（1+$\sqrt{3}$）⁰+2•tan60°
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}-2x+1＜3x-4\\ \frac{1}{3}≥\frac{x-2}{2}-\frac{x}{3}\end{array}$并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=|-2$\sqrt{3}$|+2-1+2×$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$+1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}-2x+1＜3x-4①\\ \frac{1}{3}≥\frac{x-2}{2}-\frac{x}{3}②\end{array}\right.$，由①得x＞1，由②得x≤8，
所以不等式组的解集是：1＜x≤8．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．