Question

9．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

• A． x²-x+1=0
• B． x²+x+1=0
• C． x（x-2）=-2
• D． （x-1）²-1=0

Answer 1

分析 分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．

解答 解：A、x²-x+1=0，△=（-1）²-4=-3＜0，方程没有实数根，此选项错误；
B、x²+x+1=0，△=1²-4×1×1=-3＜0，方程没有实数根，此选项错误；
C、x（x-2）=-2，△=（-2）²-4×1×2=-4＜0，方程没有实数根，此选项错误；
D、（x-1）²-1=0，△=4＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；
故选D．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．