题目内容

4．春节期间，小刚随爸爸从陇南来兰州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游玩所有风景区，于是爸爸让小刚上午从A：兰州极地海洋世界（收费），B：白塔山公园（免费），C：水车博览园（免费）中任意选择一处游玩；下午从D：五泉山公园（免费），E：安宁滑雪场（收费），F：甘肃省博物馆（免费），G：西部欢乐园（收费）中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）求小刚这一天游玩的景点恰好是免费的概率．

分析 （1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得小刚所有可能选择的方式；
（2）首先由（1）中的树状图，即可求得小刚这一天游玩的景点恰好是免费的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表格如下：


下午
上午		DEFG
A（A，D）（A，E）（A，F）（A，G）
B（B，D）（B，E）（B，F）（B，G）
C（C，D）（C，E）（C，F）（C，G）
（2）∵一共有12种等可能的结果，而恰好小刚这一天的游玩的景点恰好是免费的有（B，D），（C，D），（B，F），（C，F）4种．
∴P（小刚这一天游玩的景点恰好是免费）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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