题目内容

16．（1）解方程：x（x-2）+x-2=0
（2）如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出一个以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似且不全等．

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式，进而解方程得出答案；
（2）直接利用相似三角形的性质将各对应边扩大2倍得出答案．

解答 解：（1）x（x-2）+x-2=0
（x-2）（x+1）=0，
解得：x1=2，x2=-1；

（2）如图所示：△ABP即为所求．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法以及相似变换，正确将各边扩大是解题关键．

练习册系列答案
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6．如图，已知一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，△PAB的面积为6？
（2）若t＜4，作△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时Q的坐标．
7．已知：如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：△FBE≌△COE；
（2）将?ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．
4．（1）解方程：$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$；
（2）解方程：14.5+（x-7）=x+0.4（x+3）；
（3）计算：-22×2$\frac{1}{4}$+（-3）3×（-$\frac{8}{27}$）；
（4）解方程：$\frac{x+1}{0.2}$-$\frac{x+3}{0.1}$=3．
11．计算：
（1）（-3x2y2）2•2xy+（xy）5；
（2）（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy．
1．计算
（1）8+（-15）-（-9）+（-10）
（2）-22+|-7|-3-2×（-$\frac{1}{2}$）
8．分解因式
（1）a4-16
（2）3ax2-3ax-6a．
5．操作探究：已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E和F分别是AD和AB上一动点，折叠矩形ABCD，点A1为点A的对应点．
（1）如图1，沿直线EF折叠矩形ABCD，点A1是矩形ABCD内一点，请作出△A1EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）如图2，沿直线BE折叠矩形ABCD，当A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，求CA1的长．
拓展延伸：
（3）去掉“BC=5”的条件，若沿直线BE折叠矩形后，落在∠BCD平分线上的点A1有且只有一个时，求矩形的面积．
（4）把矩形ABCD沿直线EF折叠后，点A的对应点A1落在矩形ABCD内（不包括边缘部分），直接写出DA1的最小值．
10．制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（　　）
A．18%B．20%C．36%D．以上答案均错

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