题目内容

14．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，若AD=1，DB=2，则$\frac{AE}{EC}$的值为（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

分析 根据平行线分线段成比例定理得出$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，再根据AD=1，DB=2，即可得出答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，
∵AD=1，DB=2，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$；
故选A．

点评 此题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例定理，找准对应关系是本题的关键．

练习册系列答案
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4．因为$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2）^{2}}+{1}^{2}-2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1，即$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
因为$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=$\sqrt{（\sqrt{3）^{2}+{2}^{2}-2×2×\sqrt{3}}}$=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$，即$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
请你根据以上规律，化简下列各式：
（1）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$                       
（2）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．
5．有一棵大树在离地面高9m处断裂，大树顶部在离其底部12m处，大树折断之前的高度是（　　）
A．16mB．20mC．3$\sqrt{7}$mD．24m
2．计算：
①20162-2015×2017；
②2a（2a2-a+3）；
③（$\frac{1}{4}$a-1）（$\frac{1}{4}$a+1）；
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9．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
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（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
19．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）
甲乙丙丁
平均分92949492
方 差35352323
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．直线y=kx+b与y=-5x+1平行，且经过（2，1），则kb=-55．
3．3x＞-6的解集是x＞-2，不等式-4x≥9的解集中，最大整数是-3．
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