Question

9．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？
（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会；由共有8种等可能的结果，有5次打折机会，直接利用概率公式求解即可求得答案
（2）利用获得打五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案，进而比较得出答案．

解答 解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，
∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，
∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，
∴小华获得打折待遇的概率是：$\frac{5}{8}$；

（2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，
∴获得五折待遇的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；

（3）公平，
∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，
∴获得七折待遇的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
则两人获胜的概率相同都为：$\frac{1}{4}$，故此游戏公平．

点评 此题考查了概率公式的应用以及游戏公平性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．