计算:($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)2+2$\sqrt{6}$=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．计算：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{6}$=5．

分析直接利用完全平方公式化简进而合并同类二次根式即可．

解答解：原式=2+3-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=5．
故答案为：5．

点评此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．

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如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，若AD=1，DB=2，则$\frac{AE}{EC}$的值为（　　）

15．多项式a²-a+2中，下列说法错误的是（　　）

一次项系数为1

二次项系数为1

是二次三项式

如图，OD是∠AOB的角平分线，OF平分∠DOC，∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，若∠FOC=10°，则∠AOB=（　　）

19．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3}\\{2x+5≤3（x+2）}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}\right.$．

9．若分式$\frac{a•b}{a-b}$中的a，b都同时扩大10倍，则该分式的值（　　）

16．阅读学习
计算：$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$+$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$+$\frac{\sqrt{5}-2}{2×\sqrt{5}}$．
可以用下面的方法解决上面的问题：
$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$+$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$+$\frac{\sqrt{5}-2}{2×\sqrt{5}}$
=（$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$）+（$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$-$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$）+（$\frac{2}{\sqrt{3}×2}$-$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$）+（$\frac{\sqrt{5}}{2×\sqrt{5}}$-$\frac{2}{\sqrt{5}×2}$）
=（1-$\frac{1}{\sqrt{2}}$）+（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）+（$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）
=1-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=1-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
利用上面的方法解决问题：
（1）计算$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$+$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$+$\frac{\sqrt{5}-2}{2×\sqrt{5}}$+…+$\frac{10-\sqrt{99}}{\sqrt{99}×10}$．
（2）当n=1时，等式$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}$+$\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+1}\sqrt{n+2}}$+$\frac{\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}}{\sqrt{n+2}\sqrt{n+3}}$=$\frac{1}{\sqrt{n+3}}$成立．

13．先化简，再求值：-5ab+2[3ab-（4ab²+$\frac{1}{2}$ab）]-5ab²，其中（a+2）²+|b-$\frac{1}{2}$|=0．

14．一个圆锥的主视图和左视图是两个全等正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）