题目内容

18．若a为整数，求证：（2a+1）2-1能被4整除．

分析 原式利用平方差公式分解，即可作出判断．

解答 证明：∵a为整数，
∴a+1为整数，
则原式=（2a+1+1）（2a+1-1）=4a（a+1），即（2a+1）2-1能被4整除．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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