Question

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知∠A和c，则a=csinA，b=ccosA；
（2）已知∠B和b，则a=$\frac{b}{tanB}$，c=$\frac{b}{sinB}$．

Answer 1

分析 根据在直角三角形中，锐角三角函数的定义可以解答问题（1）和（2）．

解答 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A和c
∴sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$
∴a=csinA，b=ccosA
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠B和b
∴tanB=$\frac{b}{a}$，sinB=$\frac{b}{c}$
可得a=$\frac{b}{tanB}$，c=$\frac{b}{sinB}$
故答案为：（1）csinA，ccosA
（2）$\frac{b}{tanB}$，$\frac{b}{sinB}$

点评 本题考查直角三角形锐角三角函数的知识，关键是可以根据题目中的信息正确运用三角函数解答问题．