Question

7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，则x²-（a+b+cd）x-cd的值为±1．

Answer 1

分析 由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1可得a+b=0，cd=1，x=±1，再分两种情况代入计算求值．

解答 解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
当x=1时，x²-（a+b+cd）x-cd=1-1-1=-1，
当x=-1时，x²-（a+b+cd）x-cd=1+1-1=1．
故答案为：±1．

点评 此题考查代数式求值，查相反数、倒数及绝对值的计算，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1．