题目内容
6．已知a为$\sqrt{170}$的整数部分，b-1是400的算术平方根，求$\sqrt{a+b}$的值．分析 先求出$\sqrt{170}$的范围，求出a的值，根据算术平方根求出b的值，最后代入求出即可．
解答 解：∵13＜$\sqrt{170}$＜14，
∴a=13，
∵b-1是400的算术平方根，
∴b-1=20，
∴b=21，
∴$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{13+21}$=$\sqrt{34}$．
点评 本题考查了估算无理数的大小，算术平方根，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．
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