Question

13．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
（1）用“=”“＞”“＜”填空：
b＜ 0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0；
（2）化简：|a+b|+|a-c|-|b|．

Answer 1

分析 （1）根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小即可；
（2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：（1）∵由图可知，b＜c＜0＜a，|b|=a，
∴b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0．
故答案为：＜，=，＞，＜；

（2）∵由（1）知，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0，
∴原式=0+a-c+b=a-c+b．

点评 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．