Question

3．正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为2，则$\widehat{AC}$的长为（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 求出圆心角∠AOC的度数，再利用弧长公式解答即可．

解答 解：如图所示：∵ABCDEF为正六边形，
∴∠AOB=360°×$\frac{1}{6}$=60°，
∴∠AOC=120°，
∴$\widehat{AC}$的长为$\frac{120•π•2}{180}$=$\frac{4}{3}$π．
故选：B．

点评 此题主要考查了正多边形和圆以及弧长计算，此题将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质．